UKURAN
GEJALA PUSAT DATA
BELUM
DIKELOMPOKKAN
Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah
suatu bentuk penyusunan data yang teratur dengan menggolongkan besar atau
kecilnya data. Distribusi frekuensi umumnya disajikan dalam daftar yang berisi
kelas interval dan jumlah objek (frekuensi) yang termasuk dalam kelas interval
tersebut.
Fungsi distribusi frekuensi
adalah mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang
rapi tanpa mengurangi data yang ada.
Istilah – istilah dalam
distribusi frekuensi adalah :
- Kelas
- Batas Kelas
- Tepi Kelas
- Interval Kelas
- Titik Tengah
Berikut ini cara untuk menggunakan
analisis manual :
a. Mengurutkan
data
b.
Menentukan Range
c. Menentukan Banyaknya
Kelas
d.
Menentukan Panjang Interval Kelas
e. Menentukan Batas
– batas Kelas
f.
Menentukan Titik Tengah
g.
Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan
memakai sistem Tally atau Turus.
h. Menyajikan distribusi
frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai
dengan kolom Tally / Turus
JENIS – JENIS
DISTRIBUSI FREKUENSI
a.
Distribusi Frekuensi Kumulatif
adalah suatu daftar
yang memuat frekuensi – frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya
observasi yang ada di atas atau dibawah suatu nilai tertentu.
Contoh
:
grafik distribusi frekuensi kurang dari
disebut ogif kurang dari atau ogif positif.
(kurva distrubusi kumulatif kurang dari)
Distribusi Frekuensi Biasa
|
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang
dari
|
|||
Tinggi (cm)
|
Frekuensi
|
Tinggi (cm)
|
Frekuensi Kumulatif
|
|
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 - 174
|
2
4
10
14
12
5
3
|
< 140
< 145
< 150
< 155
< 160
< 165
< 170
< 175
|
0 + 2
0 + 2 + 4
0 + 2 + 4 +
10
0 + 2 + 4 +
10 + 14
0 + 2 + 4 +
10 + 14 + 12
0 + 2 + 4 +
10 + 14 + 12 + 5
0 + 2 + 4 +
10 + 14 + 12 + 5 + 3
|
= 0
= 2
= 6
= 16
= 30
= 42
= 47
= 50
|
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF
LEBIH DARI
Distribusi Frekuensi Biasa
|
Distribusi Frekuensi Kumulatif lebih
dari
|
|||
Tinggi (cm)
|
Frekuensi
|
Tinggi (cm)
|
Frekuensi Kumulatif
|
|
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 - 174
|
2
4
10
14
12
5
3
|
> 140
> 145
> 150
> 155
> 160
> 165
> 170
> 175
|
50 - 2
50 - 2 - 4
50 - 2 - 4
- 10
50 - 2 - 4
- 10 - 14
50 - 2 - 4
- 10 - 14 - 12
50 - 2 - 4
- 10 - 14 - 12 - 5
50 - 2 - 4
– 10-14- 12 - 5 – 3
|
= 50
= 48
= 44
= 34
= 20
= 8
= 3
= 0
|
Contoh :
grafik distribusi frekuensi kurang
dari disebut ogif lenih dari atau ogif negatif.
b.
Distribusi Frekuensi Relatif
adalah perbandingan dari
frekuensi masing - masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan dalam persen.
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Interval Kelas
(tinggi (cm))
|
Frekuensi
(banyak murid)
|
Frekuensi Relatif
|
||
Per
|
Desimal
|
Persen
|
||
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
|
2
4
10
14
12
5
3
|
2/50
4/50
10/50
14/50
12/50
5/50
3/50
|
0.04
0,08
0,20
0,28
0,24
0,10
0,06
|
4
8
20
28
24
10
6
|
Jumlah
|
50
|
1
|
1
|
100
|
Rata-rata,
Median, dan Modus
a.Rata – Rata Hitung
Adalah nilai yang
mewakili sekelompok data.
b. Rata – Rata ukur
Adalah akar
pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari
kelompok tersebut
c. Rata –
Rata Harmonis
Adalah kebalikan
rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.
d.
Median
Adalah sebuah nilai data yang
berada di tengah-tengah
dari rangkaian data yang telah tersusun
secara teratur.
Posisi tengah dari seperangkat
data sebanyak N yang telah
terurut terletak pada posisi yang ke (N
+ 1)/2.
e. Modus
Adalah kumpulan data atau nilai yang
paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekensi terbesar, jika
pada kumpulan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling
sering muncul,maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus.
KUARTIL, DESIL, PERSENTIL
a.
Kuartil
Pada prinsipnya, pengertian
kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian
kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil
membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3
kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2
sama dengan median.
b. Desil
adalah suatu rangkaian data
yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besar.
c. Persentil
adalah ukuran letak yang membagi
suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar.
