UKURAN GEJALA PUSAT DATA BELUM DIKELOMPOKKAN

 UKURAN GEJALA PUSAT DATA

BELUM DIKELOMPOKKAN

Pengertian Distribusi Frekuensi

  Distribusi frekuensi adalah suatu bentuk penyusunan data yang teratur dengan menggolongkan besar atau kecilnya data. Distribusi frekuensi umumnya disajikan dalam daftar yang berisi kelas interval dan jumlah objek (frekuensi) yang termasuk dalam kelas interval tersebut.

  Fungsi distribusi frekuensi adalah mengatur data mentah  (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi data yang ada. 

  Istilah – istilah dalam distribusi frekuensi adalah :

  -     Kelas

  -     Batas Kelas

  -     Tepi Kelas

  -     Interval Kelas

  -     Titik Tengah

Berikut ini cara untuk menggunakan analisis manual :

a.      Mengurutkan data

b.      Menentukan Range

c.      Menentukan Banyaknya Kelas

d.      Menentukan Panjang Interval Kelas

e.      Menentukan Batas – batas Kelas

f.       Menentukan Titik Tengah

g.      Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan

         memakai sistem Tally atau Turus.

h.      Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai

         dengan  kolom Tally / Turus

JENIS – JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI

a.       Distribusi Frekuensi Kumulatif

  adalah suatu daftar yang memuat frekuensi – frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau dibawah suatu nilai tertentu.

Contoh :

grafik distribusi frekuensi kurang dari disebut ogif kurang dari atau ogif positif.

(kurva distrubusi kumulatif kurang dari)

Distribusi Frekuensi Biasa		Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari
Tinggi (cm)	Frekuensi	Tinggi (cm)	Frekuensi Kumulatif
140 – 144 145 – 149 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 - 174	2 4 10 14 12 5 3	< 140 < 145 < 150 < 155 < 160 < 165 < 170 < 175	0 + 2 0 + 2 + 4 0 + 2 + 4 + 10 0 + 2 + 4 + 10 + 14 0 + 2 + 4 + 10 + 14 + 12 0 + 2 + 4 + 10 + 14 + 12 + 5 0 + 2 + 4 + 10 + 14 + 12 + 5 + 3	= 0 = 2 = 6 = 16 = 30 = 42 = 47 = 50

 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI

Distribusi Frekuensi Biasa		Distribusi Frekuensi Kumulatif lebih dari
Tinggi (cm)	Frekuensi	Tinggi (cm)	Frekuensi Kumulatif
140 – 144 145 – 149 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 - 174	2 4 10 14 12 5 3	> 140 > 145 > 150 > 155 > 160 > 165 > 170 > 175	50 - 2 50 - 2 - 4 50 - 2 - 4 - 10 50 - 2 - 4 - 10 - 14 50 - 2 - 4 - 10 - 14 - 12 50 - 2 - 4 - 10 - 14 - 12 - 5 50 - 2 - 4 – 10-14- 12 - 5 – 3	= 50 = 48 = 44 = 34 = 20 = 8 = 3 = 0

Contoh :

grafik distribusi frekuensi kurang dari disebut ogif lenih dari atau ogif negatif.

                                                                                                                                                      

 b.      Distribusi Frekuensi Relatif

  adalah perbandingan dari frekuensi masing - masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya       yang dinyatakan dalam persen.

  DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Interval Kelas (tinggi (cm))	Frekuensi (banyak murid)	Frekuensi Relatif
		Per	Desimal	Persen
140 – 144 145 – 149 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174	2 4 10 14 12 5 3	2/50 4/50 10/50 14/50 12/50 5/50 3/50	0.04 0,08 0,20 0,28 0,24 0,10 0,06	4 8 20 28 24 10 6
Jumlah	50	1	1	100

 Rata-rata, Median, dan Modus

a.Rata – Rata Hitung

Adalah nilai yang mewakili sekelompok data.

b. Rata – Rata ukur

Adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari

kelompok tersebut

c.  Rata – Rata Harmonis

Adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.

d.  Median

Adalah  sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah

dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur.

Posisi tengah dari  seperangkat data sebanyak N yang telah

terurut terletak pada posisi yang ke (N + 1)/2.

e. Modus

Adalah kumpulan data atau nilai yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekensi terbesar, jika pada kumpulan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering muncul,maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus.

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL

a. Kuartil

  Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median.

b. Desil

   adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian   yang sama besar.

c. Persentil

  adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar.